分會(huì)

第二十六分會(huì)：電子結(jié)構(gòu)理論及其應(yīng)用

摘要

1982年，費(fèi)曼提出用量子計(jì)算機(jī)模擬量子系統(tǒng)，以解決經(jīng)典計(jì)算機(jī)所遇到的“指數(shù)墻”問題。如今，人們已經(jīng)制造出了具有幾十個(gè)qubit的量子計(jì)算機(jī)，可以進(jìn)行通用的量子計(jì)算。量子化學(xué)問題有望成為量子計(jì)算機(jī)的第一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域，已經(jīng)有很多量子算法被提出，用來求解化學(xué)體系的本征值和演化問題。但由于現(xiàn)今的量子計(jì)算機(jī)中qubit數(shù)目較少，且面臨著噪聲問題，仍然處于NISQ (Noisy intermediate-scale quantum) 階段，還無法解決實(shí)際的問題。 VQE (Variational Quantum Eigensolver) 是一種求解量子體系基態(tài)和激發(fā)態(tài)的量子算法，在量子計(jì)算機(jī)上制備出一個(gè)參數(shù)化的量子態(tài)，通過測量得到該量子態(tài)的能量期望值，利用經(jīng)典計(jì)算機(jī)不斷優(yōu)化參數(shù)以降低能量期望值，以得到基態(tài)能量。其中最重要的含參量子態(tài)是通過含參量子線路制備的，最先被使用的是UCC (Unitary Coupled Cluster) e^(T ?-T ?^? )。Trotter化后的UCC可以直接分解得到基本門，但是線路較深，有論文提出了完全等價(jià)的分解方法，可以大大縮短線路深度，有利于抵抗深線路引起的噪聲。除了普通的單雙激發(fā)算符，spin-adapted算符可以大大減少算符數(shù)目與優(yōu)化難度，但由于spin-adapted雙激發(fā)算符中存在不對易的項(xiàng)，無法直接分解成基本門，一般做trotter化的近似。我們通過Cartan分解得到了精確的線路，但深度較深；我們還嘗試對幺正矩陣進(jìn)行基本矩陣操作，將幺正矩陣分解成量子基本單元，得到了較淺的線路。這一方法可以分解大多數(shù)含參的激發(fā)算符，可以得到更短的線路，降低了VQE的實(shí)現(xiàn)難度。

關(guān)鍵詞

量子化學(xué);量子計(jì)算;變分量子本征求解器;線路分解

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